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Quantum cellular automaton for universal quantum computation
This paper describes a quantum cellular automaton capable of performing universal quantum computation. The automaton has an elementary transition function that acts on Margolus cells of 2×2 qubits, and both the "quantum input" and the program are encoded in the initial state of the system
Measurement-based quantum computation with cluster states
In this thesis we describe the one-way quantum computer (QCc), a
scheme of universal quantum computation that consists entirely of
one-qubit measurements on a highly entangled multi-particle state, the cluster
state. We prove universality of the QCc, describe the
underlying computational model and demonstrate that the QCc can be operated
fault-tolerantly.
In Chapter 2 we show that the QCc
can be regarded as a simulator of quantum logic networks. In this way,
we give the universality proof and establish the link to the network
model, the common model of quantum computation. We also indicate that
the description of the QCc as a network simulator is not adequate in
every respect.
In Chapter 3 we derive the computational model
underlying the one-way quantum computer, which is very different from
the quantum logic network model. The QCc has no quantum input, no
quantum output and no quantum register, and the unitary gates
from some universal set are not the elementary building blocks of
QCc-quantum algorithms. Further, all information that is processed
with the QCc are the outcomes of one-qubit measurements and thus processing of
information exists only at the classical level. The
QCc is nevertheless quantum mechanical as it uses a highly entangled
cluster state as the central physical resource.
In Chapter 4 we show that there exist nonzero error thresholds
for fault-tolerant quantum computation with the QCc. Further, we
outline the concept of checksums in the context of the QCc which
may become an element in future practicable and adequate methods for
fault-tolerant QCc-computation.In dieser Dissertation beschreiben wir den Einweg-Quantenrechner
(QCc), ein Schema zum universellen Quantenrechnen, das allein aus
Einteilchenmessungen an einem hochgradig verschraenkten
Vielteilchenzustand, dem Clusterzustand, besteht. Wir beweisen die
Universalitaet des QCc, beschreiben das zugrunde liegende
Rechnermodell und zeigen, dass der QCc fehlertolerantes Quantenrechnen
erlaubt.
In Kapitel 2 zeigen wir, dass der QCc als ein Simulator
quantenlogischer Netzwerke aufgefasst werden kann. Damit
beweisen wir dessen Universalitaet und stellen den Zusammenhang zum
Netzwerkmodel her, welches das verbreitete Model eines Quantenrechners
darstellt. Wir weisen auch darauf hin, dass die Beschreibung des QCc als
Netzwerksimulator nicht in jeder Hinsicht passend ist.
In Kapitel 3 leiten wir das dem
Einweg-Quantenrechner zugrunde liegende Rechnermodell her. Es ist sehr
verschieden vom
Netzwerkmodell des Quantenrechners. Der QCc besitzt keinen
Quanten-Input, keinen Quanten-Output und kein
Quantenregister. Unitaere Quantengatter aus einem universellen Satz
sind nicht die elementaren Bestandteile von
QCc-Quantenalgorithmen. Darueber hinaus sind die Messergebnisse
aus den Einteilchenmessungen die einzige Information, die vom QCc
verarbeitet wird, und somit existiert Informationsverarbeitung beim QCc
nur auf klassischem Niveau. Dennoch arbeitet der QCc fundamental
quantenmechanisch, da er den hochverschraenkten Clusterzustand als
zentrale physikalische Resource nutzt.
In Kapitel 4 zeigen wir, dass positive
Fehlerschranken fuer das fehlertolerante Quantenrechnen mit dem QCc
existieren. Desweiteren skizzieren wir das Konzept der Pr{"u}fsummen
im Zusammenhang mit dem QC, das ein Element zukuenfitiger
praktikabler und zweckmaessiger Methoden fuer
fehlertolerantes QCc-Quantenrechnen werden kann
The one-way quantum computer - a non-network model of quantum computation
A one-way quantum computer works by only performing a sequence of one-qubit
measurements on a particular entangled multi-qubit state, the cluster state. No
non-local operations are required in the process of computation. Any quantum
logic network can be simulated on the one-way quantum computer. On the other
hand, the network model of quantum computation cannot explain all ways of
processing quantum information possible with the one-way quantum computer. In
this paper, two examples of the non-network character of the one-way quantum
computer are given. First, circuits in the Clifford group can be performed in a
single time step. Second, the realisation of a particular circuit --the
bit-reversal gate-- on the one-way quantum computer has no network
interpretation. (Submitted to J. Mod. Opt, Gdansk ESF QIT conference issue.)Comment: 7 pages, 3 figure
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